Клавиатура не может сохраняться между навигацией, даже если вы установили textF.becomeFirstResponder()
внутри viewDidLoad
SecondVC, один из способов - подделать эту навигацию и добавить второй виртуальный канал в качестве дочернего элемента с его x origin = screen.width, затем анимируйте его справа налево в то же время, когда вы переключаете FirstVC с x = 0 на x = - screen.width