Поскольку ваша переменная bash находится внутри одинарных кавычек, она не заполняется.
Тест:
$ echo "${user}"
root
Ваш образец:
$ echo '{"bashuser":"${user}", "InstanceId":"'i-0c4869ec747845b99'"}'
{"bashuser":"${user}", "InstanceId":"i-0c4869ec747845b99"}
Вам необходимоцитирование прерываний как это:
$ echo '{"bashuser":"'"${user}"'", "InstanceId":"'i-0c4869ec747845b99'"}'
{"bashuser":"root", "InstanceId":"i-0c4869ec747845b99"}