Да, вы можете запустить Umbraco в Azure Web Apps, есть некоторые параметры конфигурации и некоторые конкретные ограничения среды Azure Web Apps, о которых вам необходимо знать.
Подробности, которые вы можете получить из этого doc .
Надеюсь, это поможет вам, если у вас остались другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.