Похоже, имя пользователя var может существовать, но пусто.попробуйте что-то вроде этого:
if (isset($_SESSION['Username']) && $_SESSION['Username']!=''){
$query_ins="insert into scholarship values('$firstname','$lastname','$username','$idnumber','$gender','$dateofbirth','$number','$email','$class','$schoolname','$fund','$reason')";
$query3=mysqli_query($con,$query_ins);
echo '<script type="text/javascript"> alert("Form is filled we will contact you soon") </script>';
}else{
echo '<script type="text/javascript"> alert("You need to login first") </script>';
}
Вы также можете использовать
if (isset($_SESSION['Username']) && !empty($_SESSION['Username']))