Вы должны сделать 6 разных обещаний и использовать Promise.all , чтобы узнать погоду во всех 6 городах параллельно.Вы можете сделать это следующим образом:
const getWeatherFromWoeid = cityName => axios.get(`https://www.metaweather.com/api/location/${woeid}`);
....
const p1 = getWeatherFromWoeid(woeid1);
const p2 = getWeatherFromWoeid(woeid2);
const p3 = getWeatherFromWoeid(woeid3);
const p4 = getWeatherFromWoeid(woeid4);
const p5 = getWeatherFromWoeid(woeid5);
const p6 = getWeatherFromWoeid(woeid6);
Promise.all([p1,p2,p3,p4,p5,p6])
.then(([result1, result2, result3, result4, result5, result6]) => {
...set result in the state
})
.catch((err) => {
...handle error
})
Кроме того, всегда используйте catch, если вы используете обещания или async