Как бы вы рассчитали пространственную сложность этой функции?

Question

Меня попросили вычислить сложность пространства для созданной мной функции «машина анаграммы».Функция возвращает все возможные комбинации строк, заменяя буквы.И имеет объект «памятки», чтобы помочь в выполнении расчетов.Итак, вопрос: как бы вы вычислили сложность пространства этой функции?

const arrangeLetters = (function () {
    let dat = {
        memoization: {}
    };
    const arrange = (word) => {
        if (word.length < 2) {
            dat.memoization[word] = [word];
            return [word]
        }
        let curLetter, restOfWord;
        let newEntry = '';
        let allAnswers = [];
        let index = 0;
        let anagrams = [];
        let i, j;
        for (i = 0; i < word.length; i++) {
            curLetter = word[i];
            restOfWord = word.substr(0, i) + word.substr(i + 1, word.length - 1);
            let shortwordArray = dat.memoization[restOfWord] || arrange(restOfWord);

            for (j = 0; j < shortwordArray.length; j++) {
                newEntry = curLetter + shortwordArray[j];
                anagrams[index++] = newEntry;
                dat.memoization[curLetter + restOfWord] = anagrams;
                allAnswers.push(newEntry);
            }
        }
        return allAnswers;
    };
    return arrange;
})();

console.log(arrangeLetters('abefghi'));