Вы можете использовать value
метод построителя запросов, это будет хорошо работать, посмотрите:
$client = DB::table('clients')
->where('product_id', '=', $request->get('product'))
->value('id');
$invoice = new Invoice();
$invoice->total = ($request->get('subscription'))*1.15;
$invoice->client_id = $client;
$invoice->save();
Или First
построителя запросов метода:
$client = DB::table('clients')
->where('product_id', '=', $request->get('product'))
->first();
$invoice = new Invoice();
$invoice->total = ($request->get('subscription'))*1.15;
$invoice->client_id = $client->id;
$invoice->save();