Web Api 2 не имеет встроенного внедрения зависимостей, вы можете использовать сторонние пакеты внедрения зависимостей, такие как Autofac и Ninject и т. Д., Или вы можете создать одноэлементный класс Cosmonaut для использования, если вы не хотите использовать зависимостьВнедрение вообще.
Примечание: Согласно их документам , экземпляр Cosmonaut должен использоваться как единичные экземпляры для объекта.
UPDATE
Реализация универсального класса Singleton, где T - это тип сущности, для которой вы запрашиваете экземпляр,
public sealed class CosmosStoreSingleton<T>
{
private static ICosmosStore<T> instance = null;
public static ICosmosStore<T> Instance
{
get
{
if (instance==null)
{
var cosmosSettings = new CosmosStoreSettings("<<databaseName>>", "<<cosmosUri>>", "<<authkey>>");
instance = new CosmosStore<T>(cosmosSettings);
}
return instance;
}
}
}