Правильный способ для вас - спроектировать контейнер так, чтобы он не создавал данные в контейнере, а использовал вместо этого mount / mnt.
Но если вам нужно, стандартный том может делать то, что вы хотите:
docker volume create hostmnt
docker run -d --restart always -v hostmnt:/mnt <image name>
После этого вы можете создать сценарий оболочки для копирования или сопоставления тома с нужным каталогом wtv.
Но я бы предложил docker cp
содержимое и перенаправить все данные, которые необходимо сохранить, на хост или в среду данных, если это возможно.