Pandas MultiIndex DataFrame внешний продукт

Question

У меня есть два MultiIndex DataFrames

и

и хочу умножить их так, чтобы я произвел:

Как я могу сделать это вообще?Обратите внимание, что может быть произвольное количество foo переменных, каждая из которых может содержать произвольные числа bar переменных.

Ниже приведен код для воспроизведения двух исходных фреймов данных, df_1 и df_2:

vals_1 =  pd.np.random.rand(2, 4) * 100
tuples_1 = [('A', 'P'), ('A', 'Q'), ('B', 'R'), ('B', 'S')]
idx_1 = pd.MultiIndex.from_tuples(tuples_1, names=['foo', 'bar'])
df_1 = pd.DataFrame(vals_1, columns=idx_1)

rs = pd.np.random.rand(2, 1)
rs2 = pd.np.random.rand(2, 1)
vals_2 = pd.np.concatenate([rs, 1 - rs, rs2, 1 - rs2], axis=1)
tuples_2 = [('A', 'spam'), ('A', 'eggs'), ('B', 'spam'), ('B', 'eggs')]
idx_2 = pd.MultiIndex.from_tuples(tuples_2, names=['foo', 'qux'])
df_2 = pd.DataFrame(vals_2, columns=idx_2)

Answer 1

Один неудовлетворительный подход, который я придумал, включает pd.melt и pd.pivot_table:

melted_1 = pd.melt(df_1.reset_index(), id_vars=['index'], value_name='val')
melted_2 = pd.melt(df_2.reset_index(), id_vars=['index'], value_name='val')
merged = pd.merge(melted_1, melted_2, on=['index', 'foo'], how='left')
merged['val'] = merged['val_x'] * merged['val_y']
merged = merged.drop(['val_x', 'val_y'], axis=1)
df_3 = pd.pivot_table(merged, values='val', index='index', columns=['foo', 'bar', 'qux'])

В идеале было бы менее обходное решение, которое сохраняло бы структуру MultiIndex.