Вот css, если вы не хотите менять свой код
.border{
height:100px;
width:100px;
border:1px solid;
overflow:hidden;
position:relative;
}
.border:hover .firstDiv{
top:-100%;
transition:all 0.5s ease-in-out;
}
.border:hover .expandDiv{
top:0;
transition:all 0.5s ease-in-out;
}
.expandDiv,.firstDiv{
top:0;
height:100%;
width:100%;
position:absolute;
transition:all 0.5s ease-in-out;
text-align:center;
padding:10px 0px;
}
.expandDiv{
top:100%;
}