это то, что вы ищете?
1 первый способ без использования assign:
import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame([1,2,3,4,5],index=['A','B','C','D','E'],columns=
['Score'])
df=df.reset_index().rename(columns={'index': 'Person'})
df
2 второй способ с использованием assign:
df = pd.DataFrame([1,2,3,4,5],index=['A','B','C','D','E'],columns=
['Score'])
df=df.assign(Person=df.index).reset_index()
df=df.drop(['index'], axis=1)
df