Вы используете viewstate?
Если вы используете viewstate, не заполняйте постбэки, как упоминает Мухаммед.
Если вы не используете viewstate (некоторые предпочитают это, включая меня), заполните выпадающий список в вашем событии OnInit и выберите SelectedValue в обработчике кликов вашей кнопки.
В этом случае важно заполнить раскрывающийся список в OnInit, поскольку выбранное значение устанавливается между Init и Load. Поэтому, если вы заполните его OnLoad, вы переопределите выбранное значение, которое он только что получил.
Это выглядит примерно так:
OnInit
Set values from Request.Form
OnLoad
Очевидно, что происходит гораздо больше, но это важные шаги в этом сценарии.