Способ сохранения и извлечения переменных в localStorage работает немного иначе, чем ваша попытка.Правильный синтаксис:
// Get something from the localStorage
localStorage.getItem('item_name_here');
// Set something in the localStorage
localStorage.setItem('item_name_here', value);
// Remove something from the localStorage
localStorage.removeItem('item_name_here');
// Clear the entire localStorage
localStorage.clear();
Так что в вашем случае это будет
// Saving the message in the localStorage
localStorage.setItem('message', this.message);
// Retrieving the message from the localStorage
this.message = localStorage.getItem('message');
Для получения дополнительной информации вы можете посмотреть в документации
Редактировать
Вот рабочий JSFiddle в качестве примера
А вот рабочий JS Bin пример