Как распечатать набор мощности, чтобы каждая пара подмножеств отличалась только одним элементом?

Question

Я хочу напечатать набор питания в таком порядке, чтобы смежные подмножества отличались только на один элемент.

Например:

Input: S= {1,2,3,4}

Вывод будет печататься следующим образом:

{"",{1},{2}, {3}, {4} ,{4,1}, {4,2} ,{4,3},{3,1}...}

или

{"", {1}, {1,2}, {2}, {2,3}, ...}

Answer 1

Генерация первых 2 ^ N кодов серого , где N = len (S).Используйте биты кода, чтобы выбрать элементы для этого набора.

S = [1, 2, 3, 4]

for i in range(2**len(S)):
    gray_code = i ^ (i >> 1)
    subset = [S[j] for j in range(len(S)) if gray_code & (1 << j) ]
    print(subset)

Вывод:

[]
[1]
[1, 2]
[2]
[2, 3]
[1, 2, 3]
[1, 3]
[3]
[3, 4]
[1, 3, 4]
[1, 2, 3, 4]
[2, 3, 4]
[2, 4]
[1, 2, 4]
[1, 4]
[4]