Поддерживает ли Eclipse или другая среда IDE редактирование и продолжение для C ++?
Вы имеете в виду функцию отладчика? Это больше зависит от отладчика, чем от IDE.
При использовании Eclipse мой бэкэнд отладчика - gdb, так что да, он поддерживает Edit & Continue. (даже если это немного странно, см. info -f gdb -n Patching)
info -f gdb -n Patching