Как упомянул Джуннас, вы можете установить настройки приложения, которые будут действовать как переменные среды.
В Asp.Net 5 имеется сборка
Configuration = new Configuration()
.AddJsonFile("config.json")
.AddEnvironmentVariables();
Прочитайте этот блог и этот SO
Все предопределенные переменные среды можно найти по ссылке ниже,
https://<yoursitename>.scm.azurewebsites.net/Env.cshtml