Это должно работать.Вы соответствовали необязательному слешу, а затем необязательной цифре от 1 до 3;это соответствует дополнительной комбинации косой черты и 1-3 любых цифр.Кроме того, ваше оригинальное регулярное выражение может совпадать с 0 цифрами в начале;Я считаю, что это было ошибкой, поэтому я исправил это.
var regex = /^(\d{1,3}[A-Z]{0,1}(\/\d{1,3})?)?$/g;
console.log("77A/7 - "+!!("77A/7").match(regex));
console.log("77/ - "+!!("77/").match(regex));
console.log("35 - "+!!("35").match(regex));
console.log("35A - "+!!("35A").match(regex));
console.log("35A/44 - "+!!("35A/44").match(regex));
console.log("35/44 - "+!!("35/44").match(regex));
console.log("34/ - "+!!("34/").match(regex));
console.log("A/3 - "+!!("A/3").match(regex));
console.log("[No string] - "+!!("").match(regex));