Почему бы вам просто не анимировать значение Slider2 так же, как вы анимировали значение Slider1? Вы также можете анимировать ширину кнопки. Я не уверен, зачем вам нужен Slider1. Следующая разметка демонстрирует удаление Slider1 и использование анимации в качестве ресурса:
<Window.Resources>
<DoubleAnimation x:Key="ValueAnimation"
Storyboard.TargetProperty="Value"
From="0" To="100" Duration="0:0:5"
AutoReverse="True" RepeatBehavior="Forever" />
</Window.Resources>
<StackPanel>
<Slider Minimum="0" Maximum="100" Height="22" Margin="72,98,106,0"
Name="Slider2" VerticalAlignment="Top">
<Slider.Triggers>
<EventTrigger RoutedEvent="Slider.Loaded">
<BeginStoryboard>
<Storyboard Storyboard.TargetName="Slider2">
<StaticResource ResourceKey="ValueAnimation"/>
</Storyboard>
</BeginStoryboard>
</EventTrigger>
</Slider.Triggers>
</Slider>
<Button Width="{Binding ElementName=Slider2, Path=Value}"/>
</StackPanel>
Вы можете удалить TargetProperty из ValueAnimation и указать это также для каждой анимации. Это позволит вам использовать одну анимацию как для Button.Width, так и для Slider.Value.