Как утверждает LppEdd, лучший способ сделать это - создать переменную String для хранения всего текста следующим образом:
final String text = textArea.getText();
Затем можно разделить строку с помощью системного разделителя строк (илилюбой символ, который вы пожелаете) в моем случае это было "\ n":
final String[] lines = text.split("\n");
На данный момент вы можете отсортировать и сохранить в другую структуру данных, такую как TreeMap.