Чем отличается фильтр LoG (лапласиан Гаусса) от фильтра Гаусса с первой и второй производной?

Question

Чем отличается фильтр LoG (лапласиан Гаусса) от фильтра первой и второй производных Гаусса?

Является ли фильтр Гаусса второй производной равным оператору Лапласа?

https://docs.opencv.org/3.4/d5/db5/tutorial_laplace_operator.html

Когда я ищу в Интернете, разные формы говорят, что это второй производный фильтр Гаусса.Так какой из них правильный?

http://www.me.umn.edu/courses/me5286/vision/VisionNotes/2017/ME5286-Lecture7-2017-EdgeDetection2.pdf (стр.39)

https://www.swarthmore.edu/NatSci/mzucker1/e27_s2016/filter-slides.pdf (P.31)

http://www.cse.psu.edu/~rtc12/CSE486/lecture11_6pp.pdf (стр.3)

Answer 1

Да, Лаплас определяется как сумма частных производных второго порядка.Как и в приведенном уравнении.

На первом изображении f не является гауссовским, f ' - это.Таким образом, f " есть первая производная гауссиана. Другое изображение показывает 2-ю производную гауссиана.