Как найти самый большой прямоугольник, способный вписаться в эллипс известных размеров?

Question

Более конкретно: с учетом эллипса с известной шириной, высотой и положением x, y - как найти ширину, высоту и положение x, y максимально возможного прямоугольника, который можно нарисовать в нем.

// eWidth, eHeight, eX, eY are known, arbitrary values
const ellipse = draw.ellipse(eWidth, eHeight).move(eX, eY);

// rWidth, rHeight, rX, rY are unknown
const rect = draw.rect(rWidth, rHeight).move(rX, rY);

Answer 1

Хорошо, просто посмотрев на это изображение, стало ясно: http://tinypic.com/view.php?pic=sxhlc0&s=7 (Из этого ответа https://stackoverflow.com/a/6716520/160937)

// eWidth, eHeight, eX, eY are known, arbitrary values
const ellipse = draw.ellipse(eWidth, eHeight).move(eX, eY);

// Each radius * Square root of 2
const rect = draw.rect((ellipse.width() / 2) * Math.SQRT2, (ellipse.height() / 2) * Math.SQRT2)
  // Then move to the center of the ellipse
  .cx(ellipse.cx()).cy(ellipse.cy());