Вы неправильно используете API выписки.Вы должны связать буквальное строковое значение, которое вы хотите видеть в фактическом запросе.То есть выполните следующее:
String param = letter + "%";
String query = "SELECT * FROM table WHERE word LIKE ?";
Cursor cursor = database.rawQuery(query, new String[] { param });
Ответственность за правильное экранирование выражения LIKE
, которое вы пытаетесь построить, лежит на API.