Вы можете легко подключить свое приложение Flex к бэкэнду PHP, просто выводя результаты php-запроса в виде XML, Flex может читать этот XML с помощью HTTPService с resultformat = e4x.
Не требуется никаких фреймворков, и это очень просто сделать.
Надеюсь, у вас все получится.