У вас есть вложенные теги php внутри вызова функции php.
<?php get_field('brand_logo'); ?>
Для выполнения php в динамическом html (например, .phtml).
Оставайтесь с динамическим html
<li class="list-clients__item">
<img src="<?php echo get_field('brand_logo'); ?>" height="75" width="168" alt="<?php echo $category->cat_name; ?>">
<span class="helper"></span>
</li>
или удалите вложенные теги php
echo '<li class=\"list-clients__item\">
<img src=\"' . get_field('brand_logo') . '\" height=\"75\" width=\"168\" alt=\"' . $category->cat_name . '\">
<span class=\"helper\"></span>
</li>';