Я считаю, что в зависимости от ряда факторов это возможно.
Мне удалось найти один пример с использованием XSS в CSS:
div {
background-image: url("data:image/jpg;base64,<\/style><svg/onload=alert(document.domain)>");
background-color: #cccccc;
}
Я уверен, что существуют и другие примеры, хотя все, очевидно, зависит от того, как / где вы используете эту строку Base64.
Тот факт, что вы используете любую входную строку из ненадежного источника, должен бытьбольше о вещи в вашем случае.