когда вы говорите
myVector = new Vector3(1, 0, 0); //you can short hand to myVector = Vector3.right
вы объявляете вектор, указывающий направо (да, (1, 0, 0) верно, а не вперед) в мировом пространстве, единство будет использовать этомаленькая ось в правом верхнем углу на сцене в качестве ссылки для применения вашего движения, 
, которая не изменится при повороте.
то, что вы хотитеДля этого нужно использовать преобразование GameObject в качестве эталона. Это локальная пространственная координата, которая учитывает поворот, вместо
myVector = Vector3.forward;
try
myVector = transform.forward;
и применяет движение в этом направлении.