Теория графов, колесные графы

Question

Согласно tutorialspoint.com , колесный граф получается из циклического графа Cn-1 путем добавления новой вершины.Эта новая вершина называется концентратором, который связан со всеми вершинами Cn.

Обозначения - Wn

No. of edges in Wn = No. of edges from hub to all other vertices +
                     No. of edges from all other nodes in cycle graph without a hub.
                     = (n–1) + (n–1)
                     = 2(n–1)

Пример

Посмотрите на следующие графики.Они все колесные графики.

Колесный граф

На графике I он получен из C3 путем добавления вершины в середине, названной 'd'.Он обозначается как W4.

Теперь вопрос в том, может ли концентратор существовать вне формы?не в центре?

Answer 1

Конечно, это может быть вне формы, если нет критериев планарности.

Answer 2

Абсолютно, если вы не рассматриваете геометрические графики .То есть, когда речь идет о графах, определенных набором вершин V и набором ребер, E, это все, что имеет значение, и картинка, подобная этой, - всего лишь одна (хотя на самом деле проясняется, как мы можем интерпретировать эти графы)из бесконечного числа возможных представлений (V, E).В частности, любая из этих вершин может быть где угодно, если они все есть, а ребра соединяют то, что они должны соединять.

Позиции вершин начинают иметь значение при мышлении в геометрических терминах.Тогда вершины могут иметь определенные координаты, ребра могут иметь определенную длину и т. Д.