Теорема из CLRS:
В вашем случае a = 16, b = 4, f(n) = n!
Давайте вычислим 
.Это будет n^2
Теперь n! определенно больше, чем 
и n^2, поэтому мы будем использовать третий случай теоремы.
Пусть c = 0.5.Это дает при подстановке 16 * (n / 4)! <= 0.5 * n!
Давайте поместим значение в n и проверим:
Если n = 100, 16 * (100 / 4)! <= 0.5 * 100!, что дает 16 * 25! <= 0.5 * 100!.Это неравенство является правильным, поскольку 100! будет намного больше, чем 25!.Даже умножение на 16 не сделает его больше 0.5 * 100!.
Это будет верно для других больших значений n.Таким образом, сложность согласно теореме должна быть 