Чтобы окончательно решить проблему, я установил диск в config / filesystems.php, как показано ниже.
'uploads' => [
'driver' => 'local',
'root' => public_path(),
],
Затем в контроллере я сохраняю файл как:
$request->file->storeAs($path, $name, 'uploads');