Служба поддержки FastReport сообщила, что не может решить эту проблему, поскольку веб-приложения Azure ограничивают доступ к определенным функциям ОС, таким как реестр и графика.Подробнее об этом можно прочитать здесь: https://github.com/projectkudu/kudu/wiki/Azure-Web-App-sandbox
Для нас было решено использовать FastReport для создания PDF без изображений и Gnostice PDF Toolkit для добавления изображений в сгенерированный файл PDF после.PDF Toolkit позволяет создавать реальные изображения вместо черных ящиков.Это немного хакерское решение, но оно позволило нам переписать гораздо меньше кода.