Как получить отображение от высокого до низкого разрешения ndarray в numpy

Question

Мне нужно сделать функцию, которая принимает вектор индексов в высоком разрешении, например, hr, и выводит их соответствующие индексы при выборке в низком разрешении lr.

Мои мысли должны были создатьматрица перевода выглядит следующим образом:

В следующей матрице с высоким разрешением (6, 12) и низким разрешением (2, 4)

Если входной вектор равен

v = [0, 1, 4, 24, 36, 42]

, я получу перевод как

w = m[v], который я ожидаю вывести [0,0,1,0,4,6]

Вопросы:

1. Это правильный путь?
2. Если так, как я могу создать этот m ndarray в numpy?

Кроме того, если есть более подходящее название для этого вопроса, пожалуйста, дайте мне знать, чтобы я мог изменить его.

Answer 1

Пространственный способ:

import numpy as np

hires = np.array((6, 12))
lowres = np.array((2,4))
h, w = hires // lowres

m = np.arange(np.prod(lowres)).reshape(lowres)
print(m)
# [[0 1 2 3]
#  [4 5 6 7]]

v = [0, 1, 4, 24, 36, 42]
i, j = np.unravel_index(v, hires)
w = m[i // h, j // w]
print(w)
# [0 0 1 0 4 6]

Пространственный неэффективный способ:

import numpy as np
hires = np.array((6, 12))
lowres = np.array((2,4))
h, w = hires // lowres

# DON'T DO THIS. INEFFICIENT
m = np.kron(np.arange(np.prod(lowres)).reshape(lowres), np.ones(h, w), )
print(m)
# [[0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
#  [0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
#  [0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
#  [4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7.]
#  [4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7.]
#  [4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7.]]

v = [0, 1, 4, 24, 36, 42]
w = m[np.unravel_index(v, hires)]
print(w)
# [0. 0. 1. 0. 4. 6.]

---

Основная идея здесь заключается в использовании np.unravel_indexпреобразовать "плоский индекс" в кортеж координат, учитывая форму массива, в который вы собираетесь индексировать.

Например,

In [446]: np.unravel_index([0, 1, 4, 24, 36, 42], (6, 12))
Out[446]: (array([0, 0, 0, 2, 3, 3]), array([0, 1, 4, 0, 0, 6]))

Возвращает два индексных массива, которые вместе даюткоординаты 0-го, 1-го, 4-го и т. д. «сплющенных» элементов в массиве формы (6, 12).

Неэффективный в пространстве метод создает большой массив m и затем находит w путем индексации m с этими координатами: w = m[np.unravel_index(v, hires)].

Более эффективный в пространстве метод просто целочисленно делит координаты на размер блока (в данном случае, 3 на 3), чтобы генерировать низкийкоординатыЭто избавляет от необходимости генерировать большую матрицу m.Вместо этого мы можем использовать меньшую матрицу

In [447]: m = np.arange(np.prod(lowres)).reshape(lowres); m
Out[447]: 
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])

и индексировать в нее: w = m[i // h, j // w].

---

Возможно, вас также заинтересует np.ravel_multi_index,которая является обратной величиной np.unravel_index:

In [451]: np.ravel_multi_index((np.array([0, 0, 0, 2, 3, 3]), np.array([0, 1, 4, 0, 0, 6])), (6, 12))
Out[451]: array([ 0,  1,  4, 24, 36, 42])

Преобразует массивы координат i и j обратно в v.