Единственная approx3d реализация, которую я смог найти, - это библиотека в R, здесь , и действительно, она говорит, что использует "трилинейную аппроксимацию".
Более простой случай будет " билинейная интерполяция".Учитывая две точки на плоскости, интерполированная средняя точка - это просто среднее значение этих двух заданных точек.
Трилинейная интерполяция аналогична, за исключением того, что в трех измерениях вы должны усреднить три точки (не два), а в среднем их три координаты.Вы можете заметить, что если (например) обе точки имеют одинаковую X-координату (скажем, x = 0), то проблема снова сводится к билинейной интерполяции.