Если ваше действие называется «mySearch», вот пример использования значения по умолчанию, если параметры отсутствуют:
public function actionMySearch()
{
// Flat php
$mySearchName = isset($_GET['MySearch']['name']) ? $_GET['MySearch']['name'] :'John';
$mySearchEmail = isset($_GET['MySearch']['email']) ? $_GET['MySearch']['email'] : 'john@test.com';
// Yii helpers
$mySearchName = \yii\helpers\ArrayHelper::getValue($_GET, 'MySearch.name', 'John');
$mySearchEmail = \yii\helpers\ArrayHelper::getValue($_GET, 'MySearch.email', 'john@test.com');
}