Самый идиоматичный способ сделать это - запустить развертывание после загрузки нового файла JAR на S3.Сама лямбда не справится с этим для вас, если вы не планируете использовать другую лямбду для этой цели (что лично я бы не стал).
Мне не ясно, что вы используете для загрузки файла JAR - еслиэто, например, Terraform, это будет путь.Если вы загрузили новую версию JAR-файла с помощью AWS CLI, вы можете использовать тот же инструмент для запуска Lambda-развертывания.