Помимо добавленных комментариев, я бы рекомендовал использовать библиотеку под названием RestSharp .Вы можете легко найти пакет nuget, и код будет проще:
var client = new RestClient("https://dathost.net");
client.Authenticator = new HttpBasicAuthenticator("john@doe.com", "secretPassword");
var request = new RestRequest("api/0.1/game-servers/{id}/start", Method.POST);
request.AddUrlSegment("id", "54f55784ced9b10646653aa9");
// execute the request
IRestResponse response = client.Execute(request);
var content = response.Content;
Вы также можете выполнять асинхронные запросы:
client.ExecuteAsync(request, response => {
Console.WriteLine(response.Content);
});