Установите свойство Width в вашем текстовом поле на то, что вы хотите, чтобы оно оставалось - затем установите свойство TextWrapping на «Обтекание», а затем убедитесь, что удержание элемента управления содержимым не настроено на растяжение по вертикали, и что вы хотите (обтекание текстом и поле растет вертикально, чтобы содержать его при вводе материала).
Ультра простой пример:
<Grid x:Name="LayoutRoot" VerticalAlignment="Top">
<TextBox Name="tbTest" TextWrapping="Wrap" Width="300" />
</Grid>