Как я могу справиться с этим, Как мне заставить команды cp и rm запускаться на windows?
"copy:hosting": "cp -r ./dist/mysite/* ./public && rm ./public/index.html",
Или, если есть эквивалент переписывания вышеупомянутого для работы в windows?
загрузить Git-Bash
Это командная строка, которая принимает команды Linux, поэтому вы можете использовать команды Linux на вашем компьютере с Windows.