Привет, я столкнулся с той же проблемой, потому что не так очевидно, что использовать в документах Экспо, здесь это
УВЕДОМЛЕНИЕ:если вы хотите, чтобы он работал с автономной сборкой, вам нужно настроить REVERSE_CLIENT_ID в app.json из GoogleService-info.plist
инструкция, которую вы можете найти здесь: point 5 https://docs.expo.io/versions/latest/sdk/google-sign-in/#setup