Проблема в том, что вы пишете недопустимый HTML, преобразуете его в DOM (загружая HTML-документ), который выполняет восстановление после ошибок, а затем пытаетесь преобразовать DOM обратно в HTML.
собираюсь дать вам HTML-представление того, что браузер восстановил после ваших ошибок, а не исходный код.
Во-первых, вы должны правильно написать HTML-код, а не пытаться исправить это с помощью JavaScript позже.
<pre><code class="html"><!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<div class="wrapper"></div>
</body>
</html>