Повернуть ковариационную матрицу - PullRequest
0 голосов
/ 22 октября 2018

Я генерирую трехмерные гауссовые облака точек.Я использую функцию scipy.stats.multivariate.normal (), которая принимает среднее значение и ковариационную матрицу в качестве аргументов.Затем он может предоставить случайные выборки, используя метод rvs ().

Далее я хочу выполнить вращение облака в 3D, но вместо вращения каждой точки я хотел бы повернуть параметры случайной величины, а затемвосстановить облако точек.

Я действительно изо всех сил пытаюсь понять это.После поворота оси дисперсии больше не будут совмещаться с системой координат.Поэтому я думаю, что я хочу выразить дисперсию по трем произвольным ортогональным осям.

Спасибо за любую помощь.

Окончательное редактирование: Спасибо, я получил то, что мне было нужно.Ниже приведен пример

cov = np.array([
   [ 3.89801357,  0.38668784,  1.47657614],
   [ 0.38668784,  0.87396495,  1.43575688],
   [ 1.47657614,  1.43575688, 15.09192414]])

rotation_matrix = np.array([
   [ 2.22044605e-16,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00],
   [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
   [-1.00000000e+00,  0.00000000e+00,  2.22044605e-16]]) # 90 degrees around y axis

new_cov = rotation_matrix @ cov @ rotation_matrix.T # based on Warren and Paul's comments




rv = scipy.stats.multivariate_normal(mean=mean,cov=new_cov)

Если вы получили сообщение об ошибке

ValueError: the input matrix must be positive semidefinite

Эта страница мне показалась полезной

1 Ответ

0 голосов
/ 23 октября 2018

Я отредактировал вопрос с ответом, но опять же это

new_cov = rotation_matrix @ cov @ rotation_matrix.T
...