В Windows 10 pro у меня работает следующее:
from winreg import HKEY_CURRENT_USER, OpenKey, QueryValueEx
reg_path = r'Software\Microsoft\Windows\Shell\Associations\UrlAssociations\https\UserChoice'
with OpenKey(HKEY_CURRENT_USER, reg_path) as key:
print(QueryValueEx(key, 'ProgId'))
Результат (сначала с Chrome, установленным по умолчанию, затем с IE):
$ python test.py
('ChromeHTML', 1)
$ python test.py
('IE.HTTPS', 1)