Ваш RegEx должен быть:
/[a-zA-Z]+[(@!#\$%\^\&*\)\(+=._-]{1,}/
Попробуйте следующим образом:
let validateStr = (stringToValidate) => {
var pattern = /[a-zA-Z]+[(@!#\$%\^\&*\)\(+=._-]{1,}/;
if ( stringToValidate && stringToValidate.length > 2 && pattern.test(stringToValidate)) {
return true;
} else {
return false;
}
};
console.log(validateStr("123$%^$")); //false
console.log(validateStr("sdsdsdsd$%^$")); //true
console.log(validateStr("sdsdsdsd45678"));//false
console.log(validateStr("$#*()%^$")); //false
console.log(validateStr("123434333")); //false