Вычисление матрицы расстояний nxn на основе функции

Question

Добрый день,

Я начинаю с таблицы, подобной следующей:

      Attribute1   Attribute2   Attribute3
John     1              2            3
Jen      4              5            6
Jo       7              8            9

Я уже создал функцию -> dist (i, j), которая вычисляет расстояние L1между любыми 2 людьми (я и j) в таблице.Например, расстояние L1 между Джоном и Джен было бы dist (0,1) = | 4-1 |+ | 5-2 |+ | 6-3 |= 9. Также важно отметить, что я называю каждого человека индексом своей строки (Джон = 0, Джен = 1 и т. Д.).

Движение вперед Мне нужно создать матрицу расстояний, которая будет вычислять расстояние по всем парам людей.Это будет выглядеть следующим образом:

      John  Jen  Jo
John   0     x    x
Jen    x     0    x
Jo     x     x    0

Если x - это соответствующее расстояние L1 между этими двумя людьми.

Есть идеи о том, как мне это сделать?

Answer 1

Созданная вами функция выглядит как стандартное расстояние городского квартала (Манхэттен), то есть вы можете сделать это с помощью простого вызова функции библиотеки SciPy:

from scipy.spatial.distance import squareform, pdist
dm = pd.DataFrame(squareform(pdist(df, metric='cityblock')), index=df.index, columns=df.index)

Результаты:

      John  Jen    Jo
John   0.0  9.0  18.0
Jen    9.0  0.0   9.0
Jo    18.0  9.0   0.0

См. pdist и squareform документацию для получения более подробной информации.

Обратите внимание, что если ваша фактическая функция более сложная, чем в описанном вами Городском блоке, вы описали, все еще возможно использовать эти функции SciPy с пользовательской метрикой расстояния.

Хотя это и не обязательно для этого конкретного случая, вот как можно применить пользовательскую функцию расстояния при необходимости.Сначала создайте функцию, которая принимает две строки в качестве входных данных и возвращает одно число расстояния:

def my_distance_function(row1, row2):
    return np.abs(row1 - row2).sum()

Затем применяется следующим образом:

dm = pd.DataFrame(squareform(pdist(df, metric=my_distance_function)), index=df.index, columns=df.index)

Это дает тот же результат, что и 'функция cityblock 'в библиотеке SciPy, но вы можете увидеть, как вы можете настроить ее сейчас, чтобы она соответствовала вашим потребностям при необходимости.