В документе ничего нет, поэтому XDocument.Element ("PlayerCodes") имеет значение null
Сначала загрузите документ.
Или сделайте это
XDocument xDocument = new XDocument();
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
if( XDocument.Element("PlayerCodes") == null)
{
XDocument.Add(new XElement("PlayerCodes"));
}
xDocument.Element("PlayerCodes").Add(new XElement("PlayerCode", i.ToString()));
}
xDocument.Save(@"c:\test.xml");