создавая массив чисел, частота которого напоминает кривую колокола

Question

Я хочу создать массив A [1, 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, ....] с номерами из [a, b], такими, что

• Гистограмма , где ось Y - это частота числа в массиве, а ось X - это [a, b] , напоминающая кривую колокола .

  Кривая Белла

• Сумма частоты (i) * i для всех i в [a, b] приблизительно равна большому числу K

Многие функции доступны в Python, например numpy.random.normal или scipsy.stats.truncnorm, но я не могу полностью понять их использование и как они могут помочь мне создать такой массив.

Answer 1

Первая точка проста, для второй, я предполагаю, что вы хотите, чтобы «интеграл» freq * x был близок к K (делая каждое x * freq (x) ~ K математически невозможно).Вы можете сделать это, отрегулировав размер выборки.

Первый шаг: целочисленные числа в форме колокольчика между a и b, используйте scipy.stats.truncnorm.Из документов:

Примечания

Стандартная форма этого распределения - стандартная нормаль, усеченная до диапазона [a, b] --- обратите внимание, что a и b определены какдомен стандарт нормальный.Чтобы преобразовать значения клипа для определенного среднего значения и стандартного отклонения, используйте ::

a, b = (myclip_a - my_mean) / my_std, (myclip_b - my_mean) / my_std

Возьмите нормаль в диапазоне -3, 3, чтобы кривая была хорошей.Отрегулируйте среднее значение и стандартное отклонение так, чтобы -3,3 стало a, b:

from scipy.stats import truncnorm
a, b = 10, 200
loc = (a + b) / 2
scale = (b - a) / 6
n = 100
f = truncnorm(-3,3, loc=(a+b)/2,scale=(b-a)/6)

Теперь, поскольку частота связана с функцией плотности вероятности: sum (freq (i) * i) ~ n * sum (pdf (i) * i).Следовательно, n = K / sum (pdf (i) * i).Это можно получить как:

K = 200000
i = np.arange(a, b +1)
n = int(K / i.dot(f.pdf(i)))

Теперь сгенерируйте случайные целочисленные выборки и проверьте функцию:

samples = f.rvs(size=n).astype(np.int)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins = 20)
print(np.histogram(samples, bins=b-a+1)[0].dot(np.arange(a,b+1)))

>> 200315