Я работаю над двумерным столкновением с двумя движущимися объектами.Это очень просто.У меня есть две сферы, которые имеют разную геометрию и массу.Они сталкиваются под углом 45 °.Мне нужно рассчитать векторы скорости обеих сфер после столкновения.Я нашел формулу, которую использовал в Википедии, и в этом вопросе: 2D Упругая физика столкновений с шариками
Проблема в том, чторезультирующий импульс отличается от начального.Начальный - 35 кг м / с, а конечный - 33,75 кг м / с.Я посмотрел на доказательство для формулы, она использует сохранение полного импульса, что, вероятно, означает, что изменение общего импульса должно быть равно 0. Моего нет.
Может кто-нибудь объяснить, в чем проблема или что я делаю не так?
Спасибо за ваши ответы.
Я пробовал это в разных случаях много раз, и я всегданемного в конечном результате.
Мой код:
import numpy as np
v_1 = np.array([3, 0]) #velocity of object 1
v_2 = np.array([0, 2]) #velocity of object 2
r_1 = 0.05 #m ; radius of sphere 1
r_2 = 0.1 #m ; radius of sphere 2
m_1 = 5 #kg ; mass of object 1
m_2 = 10 #kg ; mass of object 2
x_1 = np.array([-(r_1 + r_2)*np.cos(np.pi/4), 0]) #vector of position 1
x_2 = np.array([0, -(r_1 + r_2)*np.cos(np.pi/4)]) #vector of position 2
v_1_p = v_1 - 2*m_2/(m_1 + m_2)*((v_1 - v_2)@(x_1 - x_2))/(np.linalg.norm(x_2 -
x_1)**2)*(x_1 - x_2) #velocity after colision for object 1
v_2_p = v_2 - 2*m_1/(m_1 + m_2)*((v_2 - v_1)@(x_2 - x_1))/(np.linalg.norm(x_2 -
x_1)**2)*(x_2 - x_1) #velocity after colision for object 2
v_1_p_v = np.sqrt(np.sum(v_1_p**2)) #magnitude of velocity 1
v_2_p_v = np.sqrt(np.sum(v_2_p**2)) #magnitude of velocity 2
p_0 = np.sum(m_1*v_1 + m_2*v_2) #momentum before colision
# value: 35
p_1 = m_1*v_1_p_v + m_2*v_2_p_v #momentum after colision
# value: 33.74652441384409
Я ожидал, что общий импульс до столкновения будет таким же, как после столкновения.