Измерение сходства между двоичными списками

Question

У меня есть два двоичных списка, которые я пытаюсь сравнить.Для сравнения я суммирую, где каждое соответствующее значение равно, и преобразую его в процент:

import numpy as np

l1 = [1,0,1]
l2 = [1,1,1]

print(np.dot(l1 , l2) / len(l1) * 100)

печатает 66.666

Так что в этом случае l1 и l2 равны 61.666 с точки зрения близости.Поскольку каждый список менее похож, значение близости уменьшается.

Например, используя значения:

l1 = [1,0,1]
l2 = [0,1,0]

возвращает 0.0

Как построить l1 и l2, чтоопишите связь между l1 и l2?Есть ли имя для использования этого метода для измерения сходства между двоичными значениями?

Использование разброса:

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter( 'x', 'y', data=pd.DataFrame({'x': l1, 'y': l2 }))

производит:

Но это не имеет смысла?

Обновление:

", если обе записи равны 0, это не будет способствовать вашему" сходству "

Используя обновленный код ниже для вычисления сходства, эта обновленная мера сходства включает в себя соответствующие 0 значений при вычислении итоговой оценки.

import numpy as np

l1 = [0,0,0]
l2 = [0,1,0]

print(len([a for a in np.isclose(l1 , l2) if(a)]) / len(l1) * 100)

, которая возвращает:

66.66666666666666

В качестве альтернативы, используя приведенный ниже код споказатель normalized_mutual_info_score возвращает 1,0 для списков, которые являются одинаковыми или разными, поэтому normalized_mutual_info_score не является подходящей мерой сходства?

from sklearn.metrics.cluster import normalized_mutual_info_score

l1 = [1,0,1]
l2 = [0,1,0]

print(normalized_mutual_info_score(l1 , l2))

l1 = [0,0,0]
l2 = [0,0,0]

print(normalized_mutual_info_score(l1 , l2))

отпечатков:

1.0
1.0

Answer 1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def unpackbits(a, n):
    ''' Unpacks an integer `a` to n-length binary list. ''' 
    return [a >> i & 1 for i in range(n-1,-1,-1)]


def similarity(a, b, n):
    ''' Similarity between n-length binary lists obtained from unpacking
    the integers a and b. '''
    a_unpacked = unpackbits(a, n)
    b_unpacked = unpackbits(b, n)
    return np.sum(np.isclose(a_unpacked, b_unpacked))/n


# Plot
n = 3
x = np.arange(2**n+1)
y = np.arange(2**n+1)
xx, yy = np.meshgrid(x, x)
z = np.vectorize(similarity)(yy[:-1,:-1], xx[:-1,:-1], n)

labels = [unpackbits(i, n) for i in x]
cmap = plt.cm.get_cmap('binary', n+1)

fig, ax = plt.subplots()
pc = ax.pcolor(x, y, z, cmap=cmap, edgecolor='k', vmin = 0, vmax=1)
ax.set_xticks(x + 0.5)
ax.set_yticks(y + 0.5)
ax.set_xlim(0, 2**n)
ax.set_ylim(0, 2**n)
ax.set_xticklabels(labels, rotation=45)
ax.set_yticklabels(labels)
cbar = fig.colorbar(pc, ax=ax, ticks=[i/n for i in range(n+1)])
cbar.ax.set_ylabel('similarity', fontsize=14)
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
plt.tight_layout()
plt.show()

Answer 2

Нет, сюжет не имеет смысла.То, что вы делаете, по сути является внутренним произведением между векторами.Согласно этой метрике l1 и l2 должны быть векторами в трехмерном (в данном случае) пространстве, и это измеряет, обращены ли они к одному и тому же направлению и имеют одинаковую длину.Выходными данными является скалярное значение , так что нечего строить.

Если вы хотите показать индивидуальный вклад каждого компонента, вы могли бы сделать что-то вроде

contributions = [a==b for a, b in zip(l1, l2)]
plt.plot(list(range(len(contributions)), contributions)

но я все еще не уверен, что это имеет смысл.