Eigen3 JacobiSVD различные особые значения в зависимости от флагов компилятора - PullRequest
Новая
       8

Eigen3 JacobiSVD различные особые значения в зависимости от флагов компилятора

0 голосов
/ 01 марта 2019

Я использую Eigen3 версии 3.3.1 и g ++ версии (Ubuntu 7.3.0-27ubuntu1 ~ 18.04) 7.3.0.Я обнаружил, что я получаю разные результаты от JacobiSVD :: singularValues ​​(), в зависимости от того, является ли -march = native частью команды compile.Кажется, что фактический значимый флаг в зонтике "-march = native" - ​​-mavx.Вот тестовый пример: 

using dictionary_t = Eigen::Matrix<float, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic, Eigen::ColMajor>;
const float halfroot = std::sqrt(2.0f)/2.0f;

Eigen::Matrix<float, 37, 38, Eigen::ColMajor> m;
m << 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot, 0,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, halfroot,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -halfroot,
  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
Eigen::JacobiSVD<dictionary_t> svdDi{m, Eigen::ComputeFullU|Eigen::ComputeFullV};
Eigen::VectorXf singVals = svdDi.singularValues();
Eigen::IOFormat fmt{Eigen::StreamPrecision, Eigen::DontAlignCols, ", "};
std::cout << "singular values of m: \n" << std::setprecision(10)
          << singVals.format(fmt) << std::endl;

А вот его вывод без -march = native set: 

singular values of m:
1.84775877
1.000000238
1.000000119
1.000000119
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999998808
0.9999998212
0.7653669715

Если я скомпилирую с -march = native, первая пара в единственном числезначения разные: 

singular values of m:
1.847759128
1.000000119
1.000000119
1.000000119
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.9999999404
0.7653669715

Извините за громоздкость моего примера.Итак, это ожидаемое поведение?Если да, есть ли причина предпочитать один результат другому?

1 Ответ

0 голосов
/ 01 марта 2019

Эти собственные значения достаточно близки, чтобы их можно было считать идентичными (особенно для float).Eigen может использовать различный набор встроенных функций в зависимости от флагов, поэтому порядок вычислений может быть другим, и, конечно, математика с плавающей запятой не работает .

Все эти числа достаточно близки по сравнению сточность машины, размер и тип вашей матрицы.

...