Для RS (n = 1023, k = 995) расстояние равно n-k + 1 = 29: каждое действительное кодовое слово отличается по меньшей мере на 29 символов от любого другого действительного кодового слова.Максимальная возможность обнаружения ошибок составляет nk = 28. Максимальная возможность исправления ошибок составляет (nk) / 2 = 14.
Согласно теории, коды RS должны быть в состоянии правильно идентифицировать, что более 14 ошибокпроизошло.
Это не всегда так.Если существует более 14 ошибок, есть вероятность того, что неправильное исправление приведет к действительному кодовому слову, но оно отличается от исходного кодового слова на 29 или более символов.
Рассмотрим случай, когда полученное кодовое слово имеет 15 иличем больше символов с ошибкой, тем больше вероятность того, что попытка максимальной (nk) / 2 коррекции может создать дополнительные 14 символов с ошибкой, в результате чего получится то, что представляется действительным кодовым словом, но отличается от 29 или более символов от исходногокодовое слово.Неправильная коррекция возможна только в том случае, если полученное кодовое слово отличается на 14 или менее символов от действительного кодового слова.Вероятность такого возникновения очень мала для случая 15 ошибок, но увеличивается с увеличением количества ошибок.Какой метод декодирования используется (PGZ (матрица), BM (расхождение) или YS (расширенный Евклид)), не будет иметь существенного значения.
Вероятность неправильной коррекции может быть уменьшена путем уменьшения максимального числаошибок исправлено.Скажем, исправление ошибок ограничено 12 символами вместо 14, тогда вероятность ошибочной коррекции не будет, если в ошибке не будет 17 или более символов.
Шансы неправильной коррекции также уменьшаются при использовании сокращенного кодового слова, напримеркак RS (n = 511, k = 483), где 50% -ная вероятность того, что неверно рассчитанное местоположение находится за пределами диапазона (от 0 до 511) действительных местоположений.